::. S2 AngeL .:: CATZ Ver 7

ต่อจากตอนที่ 1 นะงับ สำหรับใครที่ยังไม่ได้อ่านตอนที่ 1 ผมขอแนะนำกลับไปอ่านก่อนเถอะงับแม้ว่าการใช้จะต่างกับตอนที่ 2 แต่มีโครงสร้างที่คล้ายๆกัน ซึ่งถ้าไม่รู้วิธีการใช้อย่างง่ายๆมาก่อน ก้อคงยากที่จะเข้าใจ เพราะโจทย์บางโจทย์ก้อแสนจะยากส์เหลือเกิน *0* แนะนำให้กลับไปอ่านงับ 

การใช้ผลต่างกำลังสองกับการแยกตัวประกอบ

ตัวอย่างที่ 4
โจทย์ต่อไปนี่ให้เราแยกตัวประกอบแล้วงับ *0*
จงแยกตัวประกอบของ (y²-3y)(y²-3y+2)+1
(y²-3y)(y²-3y+2)+1  = [(y²-3y+1)-1][(y²-3y+1)+1]+1
^ แยกออกมาที่ละวงเล็บก่อนงับ
                             = [(y²-3y+1)²-1²]+1
^ ทำให้อยู่ในรูปผลต่างกำลังสองก่อนงับ -1² กับ 1 ลบกันแล้วจะเหลือแต่ในวงเล็บงับ
                             = (y²-3y+1)²
^ ก้อจะได้ตัวประกอบของ (y²-3y)(y²-3y+2)+1 แล้วงับ ถ้ายังไม่เข้าใจลองอ่านอีกรอบงับ <แบบลัดนะงับ>

ตัวอย่างที่ 5
โจทย์แยกตัวประกอบงับ
จงแยกตัวประกอบของ (x+y)(x+y+2)+1
(x+y)(x+y+2)+1      = [(x+y+1)-1][(x+y+1)+1]+1
                            = [(x+y+1)²-1²]+1
                            = (x+y+1)²
.
.
ผมได้สัญญาว่าจะเอาข้อสอบโอลิมปิกมาให้ดู วันนี้ก้อเอามาแล้วนะงับ ^ ^ (จาก My Math และ หนังสือ ข้อสอบโอลิมปิก 2547 ของสสวท )
.
.
ข้อสอบโอลิมปิก
*0* มาดูทีละข้อเลยงับ ผมยังไม่เฉลยนะให้คิดก่อน ^ ^
.
.
.

ที่บ้านมีนาฬิกาสองเรือน เรือน A เดินเร็ว 2 นาทีในทุกหนึ่งชั่วโมง เรือน B เดินช้า 1 นาทีในทุกหนึ่งชั่วโมง ในวันหนึ่งตั้งนาฬิกาทั้งสองตัวให้ตรงกับตอนเที่ยงวัน ถามว่าในวันนั้นตอนที่เรือน A บอกเวลา 7 นาฬิกา 45 นาที แล้วนาฬิกาเรือน B จะบอกเวลาเท่าไห และเวลาที่ถูกต้องของตอนนั้นคืออะไร (โจทย์สอบเข้าม.ต้น โรงเรียน Lassalle Chu Gakko :My Math)

ในภาชนะปริมาตร V อุณหภูมิ T มีแก๊ส A จำนวน n₁ โมลกับแก๊ส B จำนวน n₂ โมล บรรจุอยู้โดยไม่มีปฎิกิรินาเคมีเกิดขึ้น ความดันของแก๊สผสมเป็นเท่าใด (โจทย์การสอบแข่งขันคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์แห่งประเทศไทย ประจำปี พ.ศ. 2547 (สอบคัดเลือกรอบที่ 1) วิชาฟิสิกส์:โอลิมปิก 2547 ฟิสิกส์)

ที่สภาวะสมดุลทางความร้อน โมเลกุลของแก๊สไนโตรเจน มีพลังงานรวมโดยเฉลี่ลเป็นกี่เท่าของพลังงานของโมเลกุลของแก๊สฮีเลียม กำหนดว่า โมเลกุลของแก๊สไนโตรเจนนั้นหมุนและสั่นด้วย (โจทย์การสอบแข่งขันคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์แห่งประเทศไทย ประจำปี พ.ศ. 2547 (สอบคัดเลือกรอบที่ 1) วิชาฟิสิกส์:โอลิมปิก 2547 ฟิสิกส์)

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

เฉลย
 ข้อ 1 เรือน B จะบอกเวลา 7 นาฬิกา 22 นาที 30 วินาที และเวลาจิงคือ 7 นาฬิกา 30 นาที (โจทย์ทำนองนี้เจอบ่อยมาก)
 ข้อ 2 สิ่งที่โจทย์มีให้นะงับ คือ ภาชนะปริมาตร V
                                       แก๊ส A จำนวน n₁ โมล และ
                                       แก๊ส B จำนวน n₂ โมล

                                       อุณหภูมิของแก๊สเท่ากับ T
ความกันของแก๊สภายในภาชนะ เป็นความดันย่อยซึ่งเป็นความดันของแก๊สแต่ละชนิด
ความดันย่อยของแก๊ส A คือ P_A =n₁RT หารด้วย V
ความดันย่อยของแก๊ส B คือ P_B  = n₂RT หารด้วย V
ความดันรวมคือ                 P    = (n₁+n₂)(RT หารด้วย V)      Ans

ข้อ 3 แก๊สฮีเลียม 1 โมเลกุลประกอบด้วยอะตอมของฮีเลียมเพียง 1 อะตอม ดังนั้นโมเลกุลของแก๊สฮีเลียมจึงสมารถเคลื่อนที่ได้เพียงการเคลื่อนที่แบบเลื่อนที่ (Translational motion) ส่วนการหมุนและสั่นจะไม่มี